เลขพื้นฐาน
ชีทสรุปความสามารถทั่วไปสำหรับเตรียมสอบนายสิบตำรวจ สายอำนวยการ เนื้อหา 20 บท พร้อมสูตร วิธีคิด เทคนิคจำ จุดที่มักพลาด และ Quick Review
บทที่ 5 — เลขพื้นฐาน
ต้องรู้เรื่องอะไร
พื้นฐานที่สุดของคณิตศาสตร์ ถ้าผิดที่นี่จะพลาดทุกบทถัดไป ต้องจำ BODMAS ให้แม่น
เรื่องสำคัญ
- ลำดับการคำนวณ (BODMAS)
- เศษส่วน
- ทศนิยม
- เลขยกกำลังเบื้องต้น
- สมการเบื้องต้น
สูตร / กฎสำคัญ
ลำดับการคำนวณ (BODMAS):
- Brackets (วงเล็บ)
- Orders (ยกกำลัง, ราก)
- Division ÷
- Multiplication ×
- Addition +
- Subtraction −
แผนภาพขั้นบันได 6 ขั้น จากบนลงล่าง: ขั้น 1 = B (Brackets/วงเล็บ), ขั้น 2 = O (Orders/ยกกำลัง, ราก), ขั้น 3 = D (Division/หาร), ขั้น 4 = M (Multiplication/คูณ), ขั้น 5 = A (Addition/บวก), ขั้น 6 = S (Subtraction/ลบ) ใช้สีไล่ระดับจากเข้มไปอ่อน พร้อมลูกศรชี้ลงด้านข้าง และข้อความ 'ทำจากซ้ายไปขวาในระดับเดียวกัน' ที่ขั้น 3-4 และ 5-6
[ ภาพประกอบบทที่ 5: bodmas-order-staircase ]คูณ/หาร และ บวก/ลบ ทำ "จากซ้ายไปขวา" ในระดับเดียวกัน
เศษส่วน:
- บวก/ลบ → หา ค.ร.น. ของตัวส่วนก่อน
- คูณ → เศษ×เศษ, ส่วน×ส่วน
- หาร → กลับเศษส่วนหลัง แล้ว "คูณ"
ทศนิยมเป็นเศษส่วน:
- 0.5 = ½
- 0.25 = ¼
- 0.75 = ¾
- 0.125 = ⅛
วิธีคิด
- หาวงเล็บก่อน → ทำในวงเล็บ
- ยกกำลัง/ราก
- คูณ/หาร (ซ้ายไปขวา)
- บวก/ลบ (ซ้ายไปขวา)
เทคนิคจำ
"วงเล็บ > ยกกำลัง > คูณ/หาร > บวก/ลบ"
"คูณ-หาร เป็นพี่น้อง ทำซ้ายไปขวา"
"บวก-ลบ เป็นพี่น้อง ทำซ้ายไปขวา"
จุดที่มักพลาด
- ทำบวก/ลบก่อนคูณ/หาร
- หารเศษส่วนแล้วลืมกลับ
- ทศนิยม ×10 ลืมขยับจุด
ตัวอย่าง
โจทย์: 18 + 6 × (12 − 8) ÷ 2 − 4²
วิธีคิด:
- วงเล็บ: (12−8) = 4
- ยกกำลัง: 4² = 16 → 18 + 6×4÷2 − 16
- คูณ/หาร: 6×4 = 24 → 18 + 24÷2 − 16 → 24÷2 = 12 → 18 + 12 − 16
- บวก/ลบ: 18 + 12 = 30 → 30 − 16 = 14
คำตอบ: 14
Premium Explanation (คำอธิบายพิเศษระดับพรีเมียม)
- สูตรลับจำเร็ว: "จำกฎเหล็ก BODMAS: ทำวงเล็บก่อน -> ยกกำลัง -> คูณ/หาร (ทำจากซ้ายไปขวา) -> บวก/ลบ (ทำจากซ้ายไปขวา) ถ้าทำผิดลำดับ คำตอบจะตรงกับช้อยส์หลอกทันที"
- คีย์ลัดจำ: เมื่อแปลงเศษส่วนหรือทศนิยม ให้แปลงทุกอย่างให้อยู่ในประเภทเดียวกันก่อนคำนวณเสมอ