เทคนิคการทำโจทย์
ความสามารถทั่วไป: คณิตศาสตร์ และภาษาไทย
โฟกัส “พฤติกรรมของตัวเลข” ก่อนลงมือคำนวณ แล้วค่อยเลือกเทคนิคที่เข้าทางที่สุด
อนุกรมชั้นเดียว / หลายชั้น (ตีแฉกผลต่าง)
- เริ่มจาก “ผลต่างชั้นที่ 1” (ตัวติดกัน) ถ้ายังไม่ชัด ให้หาผลต่างชั้นที่ 2–3 ต่อไป
- มักเจอรูปแบบ: บวก/ลบคงที่, เพิ่มทีละ 2, เลขยกกำลัง, หรือสลับจังหวะ
อนุกรมข้ามตัว (ก้าวกระโดด)
- แยกเป็น 2 ชุด: ตัวที่ 1→3→5… และ 2→4→6… (หรือข้ามทีละ 2)
- เหมาะมากกับชุดที่ “เพิ่ม-ลดสลับกัน” หรือ “ตัวเลขแกว่ง”
เลขยกกำลัง / ถอดราก
- ถ้าโต/เล็กเร็วผิดปกติ ให้สงสัย \(n^2\), \(n^3\), คูณซ้ำ หรือ “ถอดราก”
- ตัวอย่างแนวคิด: 390,625 → 625 → 25 → 5 (ถอดราก)
อนุกรมสะสม (ฟีโบนัชชี/สะสมผล)
- ตัวถัดไปเกิดจาก 2–3 ตัวหน้าบวก/คูณกัน เช่น “3 ตัวหน้าคูณกัน” หรือ “2 ตัวหน้าบวกกัน”
ทศนิยม / เศษส่วน
- แยกดู “เศษ” กับ “ส่วน” ว่ามีแพทเทิร์นเพิ่ม/ลดคนละแบบหรือไม่
- ทศนิยมให้มองเหมือนจำนวนเต็ม แล้วดูผลต่าง เช่น +0.02, +0.03, +0.04…
ข้อประเภท “กำหนดให้ F * B = ?” คือการเดาสูตรที่ซ่อนอยู่ระหว่างเลขหน้า (F) และเลขหลัง (B) ให้เริ่มจากสูตรที่ง่ายและใกล้เคียงที่สุดก่อน
สูตรยอดฮิตที่ควรลองก่อน
(F × B) + (F − B)(F + B) + FF² + B²และF² − B2F + 3B(หรือคูณด้วยค่าน้ำหนัก)(B ÷ F) + B(กรณีมีหาร)
ทริคจำ
- ถ้าคำตอบ “ใกล้กับผลคูณ” → ลอง
F×Bแล้วค่อยบวก/ลบส่วนต่าง - ถ้าคำตอบ “ใหญ่ผิดปกติ” → ลองยกกำลังสองก่อน (เช่น
F² + B²) - ถ้าโจทย์ให้ตัวอย่าง 2–3 คู่ → ลองหา “สูตรเดียวกัน” ที่ใช้ได้ทุกคู่ (ต้องผ่านทุกตัวอย่าง)
นับขา/หัวสัตว์
- ถ้า “จำนวนเท่ากันทุกชนิด” → ใช้แนวคิด “1 ชุด” แล้วหารตรง: จำนวนต่อชนิด = ขารวม ÷ (ผลรวมขาต่อชุด)
- ถ้าจำนวน “ไม่เท่ากัน” → ตั้งสมการ 2 ตัวแปร (เช่น x, y) จาก “หัว” และ “ขา”
จับมือทักทาย (Handshake)
- ถ้าทุกคนจับมือกันคนละ 1 ครั้ง → จำนวนครั้ง =
n(n−1)/2
ปักเสาไฟ/ต้นไม้
- ทางตรงมี “จุดเริ่มต้น” →
(ระยะทาง ÷ ระยะห่าง) + 1 - ถ้าปัก “2 ข้างถนน” → คูณ 2 หลังจากหาจำนวน “ข้างเดียว”
ความเร็วเฉลี่ย
- ห้ามเอาความเร็ว 2 ค่า “มาบวกแล้วหาร 2” ถ้าระยะ/เวลาไม่เท่ากัน
- ใช้สูตร:
ระยะทางรวม ÷ เวลารวม
ร้อยละ/ตารางสถิติ
- การเปลี่ยนแปลงร้อยละ:
Δ% = ((ค่าใหม่/ค่าเดิม) − 1) × 100 - ทริคคิดเร็ว: ตัดทอนเหลือ 2 หลักท้ายก่อนคำนวณเพื่อประมาณค่า (ตรวจคำตอบด้วยความใกล้เคียง)
คอลัมน์ (ก/ข/ค)
- กติกา: ตอบ ก (ก>ข), ตอบ ข (ก<ข), ตอบ ค (ก=ข), ตอบ ง (สรุปไม่ได้)
- อ่าน “เงื่อนไข” (คอลัมน์ ค) ก่อนเสมอ เช่น \(x \ne 0\), \(x>0\) ฯลฯ
- ถ้าลองแทนค่าได้หลายค่าแล้วผลสลับไปมา → ตอบ ง (สรุปไม่ได้)
อุปมา-อุปไมย (Analogy)
- หา “ความสัมพันธ์ของคู่แรก” แล้วเอาไปใช้กับคู่หลัง เช่น อวัยวะ-หน้าที่, เหตุ-ผล, ส่วน-ทั้งหมด, เครื่องมือ-การใช้งาน
- ระวัง “สลับตำแหน่ง” ซ้าย-ขวา ถ้าคู่แรกเป็น “ของ-ที่อยู่” คู่หลังก็ต้องเป็นแบบเดียวกัน
ตรรกศาสตร์/สรุปเหตุผล
- ยึด “ข้อสมมติฐาน” ที่โจทย์ให้เท่านั้น อย่าเติมความจริงจากโลกจริง
- ถ้า \(A \rightarrow B\) และ “ไม่เกิด B” ⇒ “ไม่เกิด A” (Modus Tollens)
- ถ้า \(A \rightarrow B\) และ “เกิด B” ⇒ สรุปไม่ได้ว่าเกิดจาก A (อาจเกิดจากสาเหตุอื่น)
- คำว่า “บางคน” ≠ “ทุกคน” (สรุปเหมารวมไม่ได้)
เรียงลำดับข้อความ
- หา “ประโยคเริ่ม” ก่อน: มักไม่ขึ้นต้นด้วยคำเชื่อม เช่น “และ/ส่วน/ดังนั้น/เพราะ/ซึ่ง”
- ดูคำเชื่อม (Key connectors) เพื่อผูกเหตุ-ผล เช่น “ดังนั้น”, “เพราะฉะนั้น”, “จึง”
- เรียงตามลำดับเหตุการณ์: กว้าง→แคบ, อดีต→ปัจจุบัน, ไกล→ใกล้, เหตุ→ผล
อ่านจับใจความ (Main Idea)
- ใจความสำคัญมักอยู่ “ประโยคแรก” หรือ “ประโยคสุดท้าย” ของย่อหน้า
- สังเกตคำใบ้ เช่น “คือ”, “ดังนั้น”, “เพราะฉะนั้น”, “จึงสรุปได้ว่า”, “ฉะนั้น”
- เลือกตัวเลือกที่ “ครอบคลุมที่สุด” ไม่ใช่แค่ส่วนย่อย
คำฟุ่มเฟือย & สำนวนต่างประเทศ
- ตัดคำซ้ำความหมาย เช่น “มากเกินไป”, “ตรงไปตรงมา…อ้อมค้อม” (ให้เหลือคำที่จำเป็น)
- ระวังคำแปลตรงตัว เช่น “มันเป็นการ…” (ควรตัด “มันเป็น” ทิ้ง)
- การใช้ “ถูก” ต้องเป็นเรื่องไม่ดี (ถูกตี/ถูกดุ) ถ้าเรื่องดีให้ใช้ “ได้รับ”
- ทบทวนคำที่ชอบสะกดผิด/สับสน เช่น กะทัดรัด, กะเพรา, ทะนุถนอม, ขะมักเขม้น